Вынесение общего множителя за скобку

Правило

ax^m + bx^n = x^n(ax^{m-n} + b), \quad m > n

Общий множитель = НОД коэффициентов × наименьшая степень x.

Пример 1: $4x + 6$

НОД(4, 6) = 2, переменной нет (степень 0). Общий множитель: 2.

4x + 6 = 2(2x + 3)

Пример 2: $3x^2 + 6x$

НОД(3, 6) = 3, min степень = $x^1$ . Общий множитель: $3x$ .

3x^2 + 6x = 3x(x + 2)

Пример 3: $6x^3 - 9x^2$

НОД(6, 9) = 3, min степень = $x^2$ . Общий множитель: $3x^2$ .

6x^3 - 9x^2 = 3x^2(2x - 3)

Раскрой скобку — должно получиться исходное выражение.

$3x(x + 2) = 3x \cdot x + 3x \cdot 2 = 3x^2 + 6x$ ✓

Общий множитель — это НОД коэффициентов и наименьшая степень переменной, которая есть в каждом члене.

🎯

Миссия 1 из 4

Разложи на множители: 4x + 6