Модуль
1Сложение и вычитание многочленов← вы здесь2Умножение одночлена на многочлен3Умножение многочленов4Вынесение общего множителя за скобку5Метод группировки6Разложение через ФСУ
📖 Полная статья по теме →
Урок 17 классОГЭ~12 минут

Сложение и вычитание многочленов

Правило

При сложении многочленов раскрываем скобки без изменения знаков:

(3x+5)+(2x−1)=3x+5+2x−1=5x+4(3x + 5) + (2x - 1) = 3x + 5 + 2x - 1 = 5x + 4

При вычитании меняем знаки каждого члена второй скобки:

(4x−3)−(x+2)=4x−3−x−2=3x−5(4x - 3) - (x + 2) = 4x - 3 - x - 2 = 3x - 5

Алгоритм

  1. Раскрыть скобки (при вычитании — сменить знаки)
  2. Сгруппировать подобные слагаемые (с одинаковой степенью x)
  3. Сложить коэффициенты

Пример

(2x2+3x−1)−(x2−5x+4)(2x^2 + 3x - 1) - (x^2 - 5x + 4) =2x2+3x−1−x2+5x−4= 2x^2 + 3x - 1 - x^2 + 5x - 4 =x2+8x−5= x^2 + 8x - 5

Типичные ошибки

❌ (4x−3)−(x+2)=4x−3−x+2(4x - 3) - (x + 2) = 4x - 3 - x + 2 — знак у числа не изменился

✅ (4x−3)−(x+2)=4x−3−x−2=3x−5(4x - 3) - (x + 2) = 4x - 3 - x - 2 = 3x - 5

При вычитании многочленов меняй знаки КАЖДОГО члена второй скобки — не только первого!
🎯
Миссия 1 из 4
Упрости: (3x + 5) + (2x - 1)