Умножение одночлена на многочлен

Правило

k(ax + b) = kax + kb

Одночлен умножается на каждый член скобки.

Пример 1:

3(2x + 5) = 3 \cdot 2x + 3 \cdot 5 = 6x + 15

Пример 2:

2x(3x - 4) = 2x \cdot 3x + 2x \cdot (-4) = 6x^2 - 8x

Пример 3 (отрицательный одночлен):

-3x(x + 2) = -3x \cdot x + (-3x) \cdot 2 = -3x^2 - 6x

❌ $2x(3x - 4) = 6x^2 - 4$ — второй член умножен без $x$

✅ $2x(3x - 4) = 6x^2 - 8x$

❌ $-3(x + 2) = -3x + 2$ — знак не распространился на второй член

✅ $-3(x + 2) = -3x - 6$

Каждый член скобки умножается на одночлен — не пропусти ни одного!

🎯

Миссия 1 из 4

Раскрой скобки: 3(2x + 5)