Метод сложения

Правило

Умножаем одно или оба уравнения на числа так, чтобы коэффициенты при одной переменной стали противоположными, затем складываем уравнения.

Алгоритм

1. Подобрать множители для уравнений так, чтобы коэффициенты при $y$ (или $x$) стали равны по модулю и противоположны по знаку
2. Сложить уравнения — одна переменная сократится
3. Решить полученное уравнение с одной переменной
4. Подставить найденное значение в любое из исходных уравнений

Пример

Коэффициенты при $y$: $+3$ и $-3$ — уже противоположны. Складываем:

Находим $y$, подставляя $x = 3$ в первое уравнение:

Ответ: $x = 3$, $y = \frac{7}{3}$

Когда нужно умножать

Умножим первое на $3$, второе на $-1$, чтобы $y$ сократилось:

Складываем: $5x = 15$, $x = 3$.