Умножение одночленов

Правило умножения одночленов

a \cdot x^m \cdot b \cdot x^n = (a \cdot b) \cdot x^{m+n}

x^m \cdot x^n = x^{m+n}

Из определения: $x^m$ — это $m$ множителей $x$ , $x^n$ — ещё $n$ множителей. Итого $m+n$ .

Пример: $x^3 \cdot x^4 = x^{3+4} = x^7$

Пример 1:

3x^2 \cdot 4x^3 = (3 \cdot 4) \cdot x^{2+3} = 12x^5

Пример 2:

5x \cdot 2x^4 = 10x^5

Пример 3 (тройное произведение):

2x \cdot 3x^2 \cdot 4x = (2 \cdot 3 \cdot 4) \cdot x^{1+2+1} = 24x^4

❌ $x^2 \cdot x^3 = x^6$ — нельзя умножать показатели при умножении

✅ $x^2 \cdot x^3 = x^5$ — показатели складываются

❌ $3x^2 \cdot 4x^3 = 3x^5$ — не забывай перемножать коэффициенты

✅ $3x^2 \cdot 4x^3 = 12x^5$

При умножении одночленов перемножь коэффициенты, а показатели одинаковых переменных сложи!

Интерактивная симуляцияУмножение одночленов

3x²

4x³

Коэффициенты:

3

4

→

12

Степени x:

x²

x³

=x^(2+3)→

x⁵

3x²

4x³

→

12x⁵

показатель m2

показатель n3

🎯

Миссия 1 из 4

Вычисли: 3x² · 4x³